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著名的不列颠之战中,数学家们对“如果”的场景进行了测试

数学家们使用一种统计技术来质疑一些重大的问题。关于第二次世界大战英国天空之战的问题。

如果轰炸伦敦的转变没有发生呢?如果一个更热切的希特勒推动更早开始的战役会怎样?如果戈林在整个战斗期间都把目标对准英国的机场会怎样?

这些只是第二次世界大战历史学家和狂热分子长期争论的一些可能会影响战争结果的备选方案,这场战争发生在1940年5月到10月之间。

约克大学的数学家们开发了一种新的模型来探索空军战术的改变会产生什么样的影响。他们的方法使用统计模型来计算,如果历史遵循了几种备选路线中的一种,这场战争可能会如何收场。

研究人员说,这种方法现在可以被用作调查其他历史争议和未实现的可能性的工具,让我们更深入地了解事件,如大西洋战役(二战中持续时间最长的军事战役)。

这种统计技术称为加权bootstrapping“电脑模拟有点像拿一个球来记录英国战争中每天发生的事件,然后把它们放进乐透机里。然后,球被绘制、读取和替换,从而创建数以千计的可供选择的一天。战斗,但以不同的顺序,也许有几天出现不止一次,或者根本没有出现。

然后,研究人员重复了这一过程,以测试战争的结果,这使得选择几天的可能性更大或更小,取决于如果使用不同的策略,主人公(如希特勒)会如何改变他们的决定。

该论文的合著者,约克大学数学系的杰米·伍德博士说:“加权bootstrap技术使我们能够模拟空军延长或缩短战斗的不同阶段并改变目标的替代战役。”

德国空军只能在法国建立必要的基地,以便最早在6月份对英国发动空袭,所以我们的替代战役将空袭提前了3个星期。通过改变我们选择每一天的概率,我们测试了这个和其他反事实的影响。

结果提供统计支持改变了策略,一些历史学家认为胜利可以带来了空军在1940年的夏天:模拟表明,如果他们早点开始竞选重点轰炸机场,英国皇家空军可能被击败,为德国土地入侵铺平了道路。

根据数学模型,这两种变化的影响将是巨大的。尽管无法估计皇家空军在1940年7月取得胜利的真实概率,但研究表明,无论英国的前景如何,早一点开始作战并集中打击机场将会显著改变在德国的战斗。有利。

例如,如果英国在实际战斗中获胜的可能性是50%,那么这两个战术变化将使其减少到10%以下。如果英国获胜的真实概率是98%,那么同样的变化也会将其降低到34%。

论文的合著者,来自约克大学数学系的Niall Mackay教授说:加权bootstrapping可以为历史学家提供一个自然和直观的工具来调查未实现的可能性,揭示历史上的争议和争论。

它展示了历史上一些重大时刻的结果是多么微妙地平衡。即使我们利用了实际的时间;战争的事件,对那些日子的安排稍微改变一下时间或重点,事情可能会变得非常不同。

这种技术可以让我们更全面地了解事件的不同结局。

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